Fibonacci, l’esoterismo, la musica e lo sguardo ottuso

Per alcuni di voi so di non stare per scrivere cose nuovissime, ma, di certo, sono alcune delle particolarità che rendono interessante avvicinarsi alle cose con uno sguardo ottuso (molto aperto) e curioso. Non lasciarsi solamente catturare dalle cose ma mantenere lo stupore e la meraviglia nonostante tutto sembri predeterminato e semplicemente lì per essere fruito passivamente.

Dal titolo avrete già capito di cosa sto per scrivere e se così non fosse, meglio ancora.

La serie di Fibonacci o sezione aurea è una successione di numeri interi positivi in cui ciascun numero è la somma dei due precedenti e i primi due termini della successione sono per definizione F1=1  e  F2=1.

Sezione Aurea

Rappresentazione geometrica della successione di Fibonacci.

Ci sono varie manifestazioni di questa “scoperta matematica” sia in natura che nel corpo umano (la proporzione tra le falangi delle dita, ad esempio) ma anche in musica le applicazioni si sprecano. Ovviamente c’è quel non so che di esoterico e magico dietro ad una successione di numeri che hanno una effettiva manifestazione in natura e che possono essere rappresentati in musica: solitamente arte espressiva dell’animo umano, sentirla collegata ad una successione matematica è davvero stupefacente, se poi ci sono le prove che tutto ciò (ovvero anima, emozioni e matematica, ragione, razionalità) possono essere collegate perfettamente.

Genesis

La copertina di Selling England by the pound dei Genesis.

I primi più famosi in ordine di apparizione sono stati i Genesis che nel loro brano Firth of Fifth (contenuto nell’album Selling Egnland by the pound)  hanno usato la serie fibonacciana nella costruzione armonico-temporale basandosi sui numeri aurei, infatti il brano contiene assoli di 55, 34 e 13 battute e di questi alcuni sono formati da 144 note.

I secondi, ma non meno importanti, sono stati i Tool, gruppo da sempre affascinato da ciò che è esoterico e “altro” nel campo della conoscenza umana: il loro brano Lateralus (tratto dal loro album omonimo) è costruito interamente seguendo fedelmente e pedissequamente la serie di Fibonacci.

La prima strofa è formate rispettivamente da 1,1,2,3,5,8,5,3,2,1,1,2,3,5,8,13,8,5,3 sillabe ed anche il chorus fa un continuo riferimento alla figura della spirale ([…] To swing on the spiral […] Spiral out. Keep going […]).

Black
then
white are
all I see
in my infancy.
Red and yellow then came to be,
reaching out to me,
lets me see.
As below so above and beyond I imagine,
drawn beyond the lines of reason.
Push the envelope.
Watch it bend.

Sembra una cosa un po’ “forzata”, di sicuro effetto, ma che esce fuori dalla natura della musica in sé. Non è proprio così. Innanzitutto, sebbene ce ne siamo un po’ dimenticati, immersi come siamo nella cultura pop dove l’immagine della postar/rockstar viene prima della composizione dei brani, la musica è prima di tutto matematica: sono numeri, regole, architetture geometriche perfette che non possono essere del tutto interpretate a proprio piacimento.

Tool Lateratus

La copertina dell’album Lateralus dei Tool.

Ma non solo nella composizione dei brani la matematica è fondamentale: anche nella costruzione e ideazione degli strumenti per comporre musica c’è di base la matematica ed in particolare la sezione aurea. Nel caso del violino l’arco che ne costituisce la base avrebbe il suo centro di curvatura proprio in posizione aurea rispetto alla lunghezza complessiva dello strumento. Lo stesso Stradivari, si sa per certo, che volesse sempre posizionare gli occhielli del violino in questa posizione anche se effettivamente non c’è una certezza che questa scelta influisca nella particolarità del suono o che in realtà non sia tutto una questione di tipo di materiali e dell’uso di questi, ma sapere che ci sia questo riferimento fa pensare.

La

La “paletta” di uno Stradivari.

Anche sul pianoforte ci sono leggende riguardanti il rapporto tra i numeri dei tasti della tastiera e la successione di Fibonacci: i tredici tasti delle ottave, distinti in otto bianchi e tre neri, a loro volta divisi in gruppi di due e tre tasti ciascuno. Però in questo caso si tratta di una semplice coincidenza: è una soluzione motivata unicamente dall’evoluzione strutturale dello strumento, dal fatto che le note musicali sono 12 e nell’ottava una è ripetuta e che l’ideazione della composizione della tastiera viene comunque prima dell’effettiva e completa comprensione della successione di Fibonacci.

Anche se Pitagora stesso aveva notato che alcuni accordi musicali ottenuti da corde di lunghezza in rapporto con numeri interi piccoli suonassero piacevoli all’orecchio umano, è tutta comunque una questione di “acustica”, una questione riguardante questa branca della fisica.

Beh, vi ho ammaliato così, parlando si esoterismo, di musica e matematica, facendovi quasi quasi credere che del mistico e magico si potesse nascondere dietro strumenti musicali e la loro costruzione, vi ho citato gruppi che hanno reso possibile unire successioni matematiche ed emozionalità ma poi vi ho quasi demisitificato il tutto tornando quasi con i piedi per terra. Tutto questo spinti dalla curiosità di capire e conoscere cose nuove.

Questo è uno sguardo ottuso, questo è uno sguardo aperto a nuove conoscenze, che non distingue sulla base di dicerie, ma indaga, scruta, varca la soglia, si implica nelle pieghe delle cose com-plicate per capirne di più.

Se ognuno di noi facesse questa meravigliosa opera di ricerca della verità, anche senza avvicinarcisi, magari non esisterebbero fenomeni come Salvini o razzisti vari che si fermano a dicerie e leggende senza indagare davvero cosa si nasconde oltre la soglia. A proposito, provate a contare le lettere che compongono il numero “centoquarantaquattro”, dicono che sia un numero di Fibonacci ed in effetti se lo si scrive con i numeri (144) si ottiene il 3, che è un numero di Fibonacci.

Ho ragione? Se avete uno sguardo ottuso allora lo scoprirete da soli.

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